题目内容
已知双曲线()的离心率为,则的值为( )
A. B. C. D.
执行下面的程序框图,如果输入的依次是l,2,4,8,则输出的为( )
A.2 B. C.4 D.6
给定双曲线,若直线过的中心,且与交于两点,为曲线上任意一点,若直线的斜率均存在且分别记为,则 .
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
设为等差数列的前项和,已知,则 .
已知,且,则为( )
A. B. C.2 D.
要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为,笔试考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;
(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求参加考试次数的期望值.
设函数
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)记函数的值域为,若,求的取值范围.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围;
(2)若,且,判断与的大小,并说明理由.