题目内容

双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆x²+（y-3）²=r²（r＞0）相切，则r=________．

$\text{[math]}$
分析：该双曲线的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，利用圆心（0，3）到y=± $\text{[math]}$ x的距离等于半径r即可求得r．，
解答：∵该双曲线的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，圆x²+（y-3）²=r²的圆心坐标为：（0，3），
∵双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆x²+（y-3）²=r²（r＞0）相切，
∴圆心（0，3）到y=± $\text{[math]}$ x的距离等于半径r，即r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查直线与圆的位置关系，利用点到直线的距离公式求半径r是关键，属于基础题．

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双曲线的渐近线与圆(x－4)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

2

4

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A．

B．2

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D．6

双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

A． B．2 C．3 D．6