题目内容
18．已知p：（$\frac{x-4}{3}$）2≤4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．分析 求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答 解：-p：（$\frac{x-4}{3}$）2＞4，x＜-2或x＞10，
设A={x|x＜-2或x＞10}，
-q：x2-2x+1-m2＞0，x＜1-m，或x＞1+m，
设B={x|x＜1-m或x＞1+m}．-------（6分）
因为-p是-q的必要非充分条件，所以B$\stackrel{?}{≠}$A，
即$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$⇒m≥9，
∴m≥9．}．-------（9分）
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出不等式的等价条件，利用复合命题的等价性是解决本题的关键．
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| A． | $\frac{5π}{24}$ | B． | $\frac{13π}{24}$ | C． | $\frac{17π}{24}$ | D． | $\frac{23π}{24}$ |
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| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |