题目内容
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1，2），$\overrightarrow{b}$=（-6，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=10，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=-4．分析 若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$列方程解出x；若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的坐标为倍数关系，列出比例式解出x．
解答 解：若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×（-6）+（-1）×2+2x=0，
解得x=10，
若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\frac{3}{-6}=\frac{-1}{2}=\frac{2}{x}$，解得x=-4．
故答案为：10，-4．
点评 本题考查了向量的数量积运算，共线向量的坐标表示，属于基础题．
练习册系列答案
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1．函数f（x）=xcosx在x=π处的切线方程为（ ）
| A． | x-y=0 | B． | x+y=0 | C． | x+y-2π=0 | D． | x-y+2π=0 |
8．设$\overrightarrow m，\overrightarrow n$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m+5\overrightarrow n，\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{m}+8\overrightarrow n，\overrightarrow{CD}=4\overrightarrow m+2\overrightarrow n$，则（ ）
| A． | A，B，C三点共线 | B． | A，B，D三点共线 | C． | A，C，D三点共线 | D． | B，C，D三点共线 |
18．下列各式中，值最小的是（ ）
| A． | sin50°cos37°-sin40°cos53° | B． | 2sin6°cos6° | ||
| C． | 2cos240°-1 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin{41°}-\frac{1}{2}cos{41°}$ |