Question

14．已知$\vec a$=（2，-1，3），$\vec b$=（-4，2，x），$\vec c$=（1，-x，2），若（$\vec a$+$\vec b$）⊥$\vec c$，则实数x的值为-4．

Answer 1

分析 求出$\vec a$+$\vec b$，再根据（$\vec a$+$\vec b$）⊥$\vec c$，得到关于x的方程，解出即可．

解答 解：∵$\vec a$=（2，-1，3），$\vec b$=（-4，2，x），
∴（$\vec a$+$\vec b$）=（-2，1，x+3），
若（$\vec a$+$\vec b$）⊥$\vec c$，则-2-x+2（x+3）=0，
解得：x=-4，
故答案为：-4．

点评 本题考查了向量的运算，向量垂直的性质，是一道基础题．