题目内容
设函数
，其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。
解析 
的定义域是(0,+
),
设
,二次方程
的判别式
.
当
，即
时，对一切
都有
,此时在
上是增函数。
①当
,即
时，仅对
有
,对其余的都有
,此时在上也是增函数。
① 当
，即
时，
方程有两个不同的实根
,
,
.
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 0 | _ | 0 | + |
|
| 单调递增 | 极大 | 单调递减 | 极小 | 单调递增 |
此时在
上单调递增, 在
是上单调递减, 在
上单调递增.
练习册系列答案
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中，
为一
条对角线，
则
．
中,若
,
___________.
个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为
,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的
分给第
个小朋友.如果设分给第
个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为
.
,
时,分别求
;
表示
,求数列
的通项公式;
成等差数列,如果存在,请求出所有的
和
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 .
.
在点
处
与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
在点
处的切线方程为( )
B. 
C.
D. 
与圆
交于
、
两点，则
的面积为 ．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）
B．
C．
D．