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-x
2
+2x-3>0的解集为
∅
∅
.
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分析:
根据一元二次不等式的解法解不等式即可.
解答:
解:∵-x
2
+2x-3>0,
∴x
2
-2x+3<0,
∵△=4-4×3=4-12=-8<0,
∴不等式的解集为∅.
故答案为:∅.
点评:
本题主要考查一元二次不等式的解法,比较基础.
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已知函数f(x)=
x
2
+2x-3(x≤0)
2+lnx(x>0)
,F(x)=f(x)+3则函数F(x)的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设a>0,集合A={x||x|≤a},B={x|x
2
-2x-3<0},
(I)当a=2时,求集合A∪B;
(II)若A⊆B,求实数a的取值范围.
已知A={x|x
2
-2x-3<0}B={x|x
2
-4>0},C={x|x
2
-4mx+3m
2
<0},若A∩B⊆C,求m的范围.
(2013•浙江二模)设集合M={x|x
2
-2x-3<0},N={x|2
x
<2},则M∩?
R
N等于( )
A.[-1,1]
B.(-1,0)
C.[1,3)
D.(0,1)
下列命题中:
①命题p:“?x∈R,使得2x
2
-1<0”,则¬p是真命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“?x,x
2
-2x+3>0”,则¬p:“?x,x
2
-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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