已知复数z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+(a2-3a-10)i满足zi＞0或zi＜0.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知复数z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a²-3a-10）i（a∈R）满足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范围）．

分析先求出zi，再由zi＞0或zi＜0得到$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$=0，且a²-3a-10≠0，解得即可．

解答解：∵z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a²-3a-10）i，
∴zi=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$i-（a²-3a-10），
∵zi＞0或zi＜0，
∴$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$=0，且a²-3a-10≠0，
解得a=2
故a的值为2，．

点评本题考查了复数的运算和复数的概念，属于基础题．

练习册系列答案

（Ⅰ）证明：平面OGF∥平面CAD．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D为直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求四面体FCOG的体积．

19．已知椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），长轴长是短轴长的2倍，直线l与椭圆Г交于A，B两点，且M（-2，1）是AB的中点．
（1）求直线l的斜率；
（2）若|AB|=$\sqrt{10}$，求椭圆Г的标准方程．

15．

如图，异面直线AB，CD互相垂直，CF是它们的公垂线段，且F为AB的中点，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，连接AC、BD，G为BD的中点，AB=AC=AE=BE=2．
（1）在平面ABE内是否存在一点H，使得AC∥GH？若存在，求出点H所在的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求G-ACD的体积．

2．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₄=11，S₈=187，则公比q的值是2．

12．设x＞0，y＞0，且2x+8y=xy，求x+y的最小值．

19．不等式y≥2x-3表示的平面区域是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

16．已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8这9个数的中位数，当x²-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值时，1，2，2，3，x，6，7，8这9个数的平均数为$\frac{14}{3}$．

13．

如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值为（　　）

1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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