题目内容
5．函数$y=sinx（{-\frac{π}{3}＜x＜\frac{2π}{3}}）$的值域用区间表示为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得结果．
解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），∴sinx∈（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，
故函数$y=sinx（{-\frac{π}{3}＜x＜\frac{2π}{3}}）$的值域为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，
故答案为：（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．
点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | A⊆B | B． | A∪B=∅ | C． | A?B | D． | （∁UA）∩B={2} |
13．已知函数f（x）=x2-$\frac{a}{x}$（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
| A． | ?a∈R，f（x）是偶函数 | B． | ?a∈R，f（x）是奇函数 | ||
| C． | ?a∈（0，+∞），f（x）在（-∞，0）上是增函数 | D． | ?a∈（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上是减函数 |
20．已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），若函数h（x）=2f（x-1）与y=x3-mx的图象在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有2个不同的交点．则m的取值范围是（ ）
| A． | [1，2] | B． | （1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$] | C． | （1+$\frac{1}{e}$，3） | D． | （2，4+e] |