题目内容

在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：将相同的两个几何体，对接为圆柱，然后求出新圆柱体积的一半即可．
解答： 解：将相同的两个几何体，对接为圆柱，则所求几何体的体积是新圆柱体积的一半，
所求体积为：
1
2
×202×(50+80)×π=26000πcm3．
故答案为：26000πcm3．
点评：本题考查几何体的体积的求法，几何体补形为圆柱是解题的关键，考查计算能力空间想象能力．
练习册系列答案
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已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x=0}，B={x|x=a+1}，a∈A，则∁U（A∪B）中元素个数有
 
个．
如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD为正方形，侧棱AA′⊥底面ABCD，AB=3
2
，AA′=6，以D为圆心，DC′为半径在侧面BCC′B′上画弧，当半径的端点完整地划过C′E时，半径扫过的轨迹形成的曲面面积为（　　）
A、
9
6
4
π
B、
9
3
4
π
C、
9
6
2
π
D、
9
3
2
π
设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn，点（an，Sn ）在函数y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的图象上，求数列{an}的通项公式．
满足下列条件，能说明空间不重合的A，B，C三点共线的是（　　）
A、
AB
+
BC
=
AC
B、
AB
-
BC
=
AC
C、
AB
=
BC
D、|
AB
|=|
BC
|
某办公室为保障财物安全，需在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有四个人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为（　　）
A、360B、630
C、2520D、15120
求函数f（x）=
ex+e-x
2
的极小值点．
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，如果|
a
-
b
|＞1，则θ的取值范围是
 
．
设
a
⊥
b
，＜
a
，
c
＞=60°，＜
b
，
c
＞=30°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，则|
a
+
b
+
c
|2=
 
．

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