题目内容
在极坐标系中，设曲线C1：ρcosθ=1与C2：ρ=4cosθ的交点分别为A、B，则|AB|= ．
考点：极坐标刻画点的位置
专题：坐标系和参数方程
分析：把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得弦心距，再由弦长公式求得|AB|的值．
解答：解：曲线C1：ρcosθ=1，即x=1；
C2：ρ=4cosθ，即 ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆．
再根据圆心到直线的距离为1，可得弦长为 2
=2
．
由于这两条曲线的交点分别为A、B，则|AB|=2
，
故答案为：2
．
C2：ρ=4cosθ，即 ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆．
再根据圆心到直线的距离为1，可得弦长为 2
| 22-12 |
| 3 |
由于这两条曲线的交点分别为A、B，则|AB|=2
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故答案为：2
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点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P1后，依次反射到边CD，DA和AB上的点P2，P3，P4处．若P4落在A、P0之间，且AP0=2，设tan θ=x，五边形P0P1P2P3P4的面积为y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（ ）
| A、a=b | B、a+b=0 |
| C、a+b=1 | D、a+b=-1 |
点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为
=（1，-1，1）的直线l的距离为
，则点M的坐标是（ ）
| s |
| 6 |
| A、（0，0，±2） | ||
| B、（0，0，±3） | ||
C、（0，0，±
| ||
| D、（0，0，±1） |
在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，
）的直角坐标是（ ）
| π |
| 6 |
| A、（2，1） | ||
B、（
| ||
C、（1，
| ||
| D、（1，2） |