题目内容

1．若曲线f（x）=2lnx-$\frac{m}{x}$在x=1处的切线的斜率为3，则实数m的值为1．

分析 求得f（x）的导数，由导数的几何意义，可得x=1处的切线的斜率，解方程可得m的值．

解答 解：f（x）=2lnx-$\frac{m}{x}$的导数为f′（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{m}{{x}^{2}}$，
由曲线在x=1处的切线的斜率为3，
可得2+m=3，解得m=1．
故答案为：1．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求$sin（{\frac{π}{4}+α}）$的值；
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A．$\frac{1}{5}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{13}{9}$
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A．30B．10C．15D．21

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