如图.从点P1(0.0)做x轴的垂线交曲线y＝ex于点Q1(0.1)曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2.再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2.依次重复上述过程得到一系列点:P1.Q1,P2.Q2-,Pn.Qn.记Pn(xn.0).Qn(xn.exn)． (Ⅰ)求点Qn处的切线方程.并指出xn+1与xn的关系, (Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+-+|PnQn| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，从点P₁(0，0)做x轴的垂线交曲线y＝e^x于点Q₁(0，1)曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂…；P_n，Q_n，记P_n(x_n，0)，Q_n(x_n，e^xn)(n∈N*)．

(Ⅰ)求点Q_n处的切线方程，并指出x_n+1与x_n的关系；

(Ⅱ)求|P₁Q₁|＋|P₂Q₂|＋|P₃Q₃|＋…＋|P_nQ_n|

答案：

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如图，从点P₁(0，0)做x轴的垂线交曲线y＝e^x于点Q1(0，1)曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂……；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为(x_k，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)试求x₁与x_k－1的关系(2≤k≤n)

(Ⅱ)求

如图，从点P₁(0，0)作x轴的垂线交于曲线y＝e^x于点Q₁(0，1)，曲线在Q₁点处的切线与x轴交与点P₂．再从P₂作x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q_I；P₂，Q₂；…P_n，Q_n，记P_k点的坐标为(x_k，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)试求x_k与x_k－1的关系(2≤k≤n)；

(Ⅱ)求

（文）如图，从点P₁（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=e_x于点Q₁（0,1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交与点P₂。再从P₂作x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q_I；P₂，Q₂…P_n，Q_n，记点的坐标为（，0）（k=1,2，…，n）。

（Ⅰ）试求与的关系（2≤k≤n）；

（Ⅱ）求

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