题目内容

10．若（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4的展开式中常数项为15，则a的值为（　　）
A．1B．8C．-1或9D．1或-9

分析 根据（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4的展开式，得出展开式中常数项算式，列出方程求出a的值．

解答 解：∵（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4=（x2-2ax+a2）•（${C}_{4}^{0}$•x-4-${C}_{4}^{1}$•x-3+${C}_{4}^{2}$•x-2-${C}_{4}^{3}$•x-1+1），
∴展开式中常数项为${C}_{4}^{2}$+2a•${C}_{4}^{3}$+a2=15，
化简得a2+8a-9=0，
解得a=-9，或a=1．
故选：D．

点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，利用二项展开式的通项公式是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥\frac{1}{2}x\\ 2x+y≤10\end{array}\right.$，向量$\overrightarrow a=（y-2x，m），\overrightarrow b=（1，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m的最大值为6．
1．已知函数f（x）=a${\;}^{si{n}^{4}\frac{x}{2}}$${\;}^{-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$（0＜a＜1）试讨论函数的奇偶性，并求出它的最大值与最小值．
18．如图是一块直角梯形园地ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，经测最，AB=14m，CD=10m，∠ABC=60°，拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3：1的左、石两部分分别种植不同花卉．设EB=x，EF=y（单位：m）
（1）当点F与点C重合时，试确定点E的位置；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）请确定点E，F的位置，使直路EF长度最短．
5．在等比数列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}{a_5}，2{a_3}$成等差数列，则$\frac{{{a_9}+{a_{10}}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=3．
15．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，3）
（1）求实数a的值；
（2）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，请说明理由；
（3）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．
2．在锐角三角形ABC中，2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，c=$2\sqrt{5}$．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积的最大值．
19．某农业科研实验室，对春季昼夜温差大小与某蔬菜种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月6日的每天昼夜温差与实验室每天每100粒种子浸泡后的发芽数，得到如表数据：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日3月6日
昼夜温差（℃）9111312810
发芽数（粒）232530261624
（1）求此种蔬菜种子在这6天的平均发芽率；
（2）从3月1日至3月6日这六天中，按照日期从前往后的顺序任选2天记录发芽的种子数分别为m，n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足$\left\{\begin{array}{l}{25≤m≤30}\\{25≤n≤30}\end{array}\right.$的事件A的概率．
17．若C${\;}_{2n}^{3}$=10C${\;}_{n}^{3}$，求n的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网