题目内容

5．函数y=|x2-4x|的单调减区间为（-∞，0），（2，4）．

分析 画出函数y=|x2-4x|的图象，利用图象写出单调区间．

解答 解：画出函数y=|x2-4x|的图象，由图象得单调减区间为：（-∞，0），（2，4）


故答案为：：（-∞，0），（2，4）

点评 本题考查了函数的单调性，画出图象是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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2．设函数f'（x）是奇函数f（x）x∈R的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＜0则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）
16．直线l过点P（3，3），点Q（-1，1）到它的距离等于4，则直线l的方程是x=3或3x+4y-21=0．
13．曲线y=ex在点x=0处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
20．（1）若抛物线的焦点是椭圆$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）若某双曲线与椭圆$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$共焦点，且以$y=±\sqrt{3}x$为渐近线，求此双曲线的标准方程．
10．已知定义在R上的函数f（x）满足：
①f（1）=2； ②当x＞0时，f（x）＞1； ③对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求证：f（0）=1，且对任意x＜0时，0＜f（x）＜1；
（2）求证：f（x）在R上是单调递增函数；
（3）求满足f（3x-x2）＞4的所有x的值．
17．下列程序运行后的结果为（　　）
A．0B．-4C．2D．-2
14．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，∠EBD=45°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求该几何体的体积．
15．设函数$f（x）=ax-\frac{b}{x}$，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则a+b=4．

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