题目内容

已知tanα=-
1
2
，则
(cosa-sina)2
cos2a
=
 
．
分析：先把原式化简成二倍角的形式，再利用万能公式得出答案．
解答：解：
(cosa-sina)2
cos2a

=
1+2sinacosa
cos2a

=
1+sin2a
cos2a

=
1+
2tana
1+tan2a
1-tan2a
1+tan2a

=
1+
-1
5
4
1-
1
4
1+
1
4
=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了切弦互化的问题．在出现二倍角的时候，注意灵活运用万能公式．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=
12
，则sinαcosα-2sin2α=
 
．
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知tanα=
1
2
，则
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．
已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均为锐角，则β等于
 
．

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