Question

函数，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为2sin（ωx+），由已知条件可得|α-β|的最小值等于•T==，由此解得ω的值．
解答：解：∵函数=2sin（ωx+），由f（α）=-2，f（β）=0，
可得|α-β|的最小值等于•T==，解得ω=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，属于中档题．