在平面内.一条抛物线把平面分成两部分.两条抛物线最多把平面分成七个部分.设n条抛物线至多把平面分成f-fA．2n+3B．2n+1C．3n+2D．4n+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设n条抛物线至多把平面分成f（n）个部分，则f（n+1）-f（n）=（　　）

A．

2n+3

B．

2n+1

C．

3n+2

D．

4n+1

分析根据增加的这条抛物线，与原来的n条抛物线至多有4n个交点（由于抛物线是曲线，所以每两条抛物线至多有4个交点，与直线至多一个交点不同），这4n个交点将第n+1条抛物线分为4n+1个曲线段，这4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二，即比原来增加了4n+1个区域，即可得出结论．

解答解：一条抛物线将平面至多分为2部分，两条抛物线将平面至多分为7部分，
设第n条抛物线将平面至多分为f（n）部分，则第n+1条抛物线的情况如下：增加的这条抛物线，与原来的n条抛物线至多有4n个交点（由于抛物线是曲线，所以每两条抛物线至多有4个交点，与直线至多一个交点不同），这4n个交点将第n+1条抛物线分为4n+1个曲线段，这4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二，即比原来增加了4n+1个区域，所以f（n+1）-f（n）=4n+1．
故选：D．

点评（1）本题是规律探寻题，理清数据的发生、发展规律是解题的关键．此类题型具有一定的技巧性，同学们需要注意．（2）本题考查归纳推理，需要有比较好的抽象思维，同时考查累加法的应用，属中档题．

练习册系列答案

金牌课堂练系列答案

优等生全优计划系列答案

新课堂作业本系列答案

探究导学系列答案

三新快车金牌周周练系列答案

上海课课通优化精练系列答案

新课标学习方法指导丛书系列答案

新课程自主学习与测评系列答案

百分学生作业本全能集训系列答案

学考教程学案与测评精讲精练系列答案

相关题目

11．已知a＞0，不等式|ax-b|＜2的解集为（1，2），则实数a，b的值为4，6．

12．解不等式|x+1|+|2x-3|-2＞0．

9．设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于$\frac{1}{3}$．（填具体数字）

如图，已知点A（-3，0），B（3，0），M是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是两个正方形的外接圆，它们交于点M，N．
（1）证明：直线MN恒过一定点S，并求S的坐标；
（2）过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，求|AH|•|AG|的取值范围．

6．国庆节期间，滁州琅琊山公园举行免费游园一天活动，早晨6点30分有1人进入公园，接下来的第一个30分钟内有2人进去出来1人出来，第二个30分钟内有4人进去2人出来，第三个30分钟内有8人进去3人出来，第四个30分钟内有16人进去4人出来，…，按照这种规律进行下去，到上午11点公园内的人数是（　　）

2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（如图）：
（Ⅰ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	30
捐款不超过500元		6
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

10．若函数f（x）=ax²-x-1的负零点有且仅有一个，求实数a的取值范围．

20．下列极坐标表示的点在极轴所在直线下方的是（　　）