Question

已知常数z₀∈C，且z₀≠0，复数z₁满足|z₁-z₀|=|z₁|，又复数z满足zz₁=-1，求复平面内z对应的点的轨迹．

Answer 1

分析：本题利用复数的模的意义求解，加之简单的代换即可．

解答：解：z•z1=-1，∴z1=-

1

z

，∴|

-1

z

-z0|=|

1

z

|，即|z+

1

z0

|=

1

|z0|

(z0≠0)
∴Z对应的点的轨迹是以-

1

z0

对应的点为圆心，以|

1

z0

|为半径的圆，但应除去原点．

点评：在解决复数的相关问题时 有时可以整体代入，可以使解答更为快捷．