题目内容

考虑集合{1，2，…，2000}的满足下述条件的子集A，A中没有一个数是另一个数的5倍，求|A|的最大值．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：A中没有一个数是另一个数的5倍，只要排除5的倍数即可，
解答： 解：先减去5的倍数，再加上25的倍数，因为已经没有5的倍数了，再减去125的倍数，加上625的倍数，
∴2000-
2000
5
+
2000
25
-
2000
125
+
2000
625
=1667
点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-an（n∈N+）．
（1）求证：数列{an-1}为等比数列，并写出{an}的通项公式；
（2）设bn=a（an-1）-（2n+1）（a为常数）．若b3＞0，当且仅当a=3时，|bn|取到最小值，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2|x|-3．
（1）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间，以及在各单调区间的奇偶性；
（2）求函数f（x）在x∈（-2，4]时的最大值与最小值．
下列赋值语句正确的是（　　）
A、x+y=y-2
B、m=m+1
C、m-n=2
D、5=x
当x＜0时，函数f（x）=（2a-1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）
已知直线l1：2y=x+2与直线l2：y+2x+1=0，则l1与l2的位置关系为（　　）
A、相交不垂直B、相交且垂直
C、平行不重合D、重合
已知函数f（x）满足f（x）=
f′(1)
e
ex-f（0）x+
1
2
x2，求f（x）的解析式．
sin2（π-α）+cos（-α）•sin（
π
2
-α）的值为（　　）
A、cos2α
B、2sin2α
C、1
D、0
在复平面内，复数z=
2+4i
i
（i为虚数单位）对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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