题目内容
已知函数f(x)＝，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值．
解：f(x)＝＝＝1－.
设x1，x2是区间[1,3]上的任意两个实数，且x1<x2，则
f(x1)－f(x2)＝1－－1＋
＝－＝
＝.
由1≤x1<x2≤3，得x1－x2<0，(x1＋1)(x2＋1)>0，
于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．
所以，函数f(x)＝是区间[1,3]上的增函数．
因此，函数f(x)＝在区间[1,3]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即在x＝1时取得最小值，最小值是0，在x＝3时取得最大值，最大值是.
点评：若函数在给定的区间上是单调函数，可利用函数的单调性求最值．若给定的单调区间是闭区间，则函数的最值在区间的两个端点处取得．
练习册系列答案
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)x有两个零点x1，x2，则有