题目内容
10．4位外省游客来江西游玩，若每人只能从庐山、井冈山、三清山中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为$\frac{4}{9}$．分析 使用组合数公式计算基本事件个数和符合条件的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式得出概率．
解答 解：4位游客从3处景点任选一处共有34=81个基本事件，若每个景点都有人去，则有两人选择同一处景点，其余两人各选择其他一处景点．
共有${C}_{3}^{1}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{1}$${C}_{1}^{1}$=36个基本事件，
∴每个景点都有人去游览的概率为P=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查了古典概型的概率计算，组合数公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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15．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，过点M作垂直于x轴的直线l交线段AB于点N（点M与点N可以重合），我们称|$\overrightarrow{MN}$|的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域为[1，2]上的函数中，曲径最小的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | y=$\frac{2}{x}$ | C． | y=x-$\frac{1}{x}$ | D． | y=sin$\frac{π}{3}$x |
2．对任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
| A． | [-3，4] | B． | [0，2] | C． | $[{-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$ | D． | [-4，5] |
20．从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取两个奇数和两个偶数，排成没有重复数字的四位数，这样的四位数的个数是（ ）
| A． | 1440 | B． | 2880 | C． | 720 | D． | 以上都不对 |