Question

若点（x，y）满足

x≥0 x+y≥0 2x+y-2≤0

，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-3x，当过点A（2，-2）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求．

解答：解：满足约束条件

x≥0 x+y≥0 2x+y-2≤0

的平面区域如下图所示：
平移直线y=-3x，由图易得，当x=2，y=-2时，
目标函数3x+y的最大值为4．
故选A．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．