题目内容
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于 ．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：将已知代入余弦定理可得：cosC=
，由0＜C＜π，从而解得C的值．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵c2+b2=ab，
∴由余弦定理可得：cosC=
=
=
，
∵0＜C＜π
∴可解得：C=
．
故答案为：
．
∴由余弦定理可得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵0＜C＜π
∴可解得：C=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．
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