Question

复数

2-ai

1+i

(a∈R)是纯虚数，则a=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：先将数

2-ai

1+i

(a∈R)化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值．

解答：解：

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-a-(a+2)i

2

=

2-a

2

-

(a+2)

2

i
根据纯虚数的概念得出

2-a 2 =0 - a+2 2 ≠ 0

 解得a=2．
故选C

点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．