题目内容

7．关于x的方程（$\frac{1}{π}$）x=$\frac{1+a}{1-a}$有负实数根，则a的取值范围是（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

分析 根据指数函数的性质得到关于a的不等式，解出即可．

解答 解：由题意得：
（$\frac{1}{π}$）x=$\frac{1+a}{1-a}$＞1，解得：0＜a＜1，
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的性质，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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17．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$
18．若0≤x＜π，则满足方程tan（4x-$\frac{π}{4}$）=1的角的集合是{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．
15．已知平面直角坐标系中的动点M与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（Ⅱ）记动点M的轨迹为C，过点P（-2，3）的直线l被C所截得的弦长为8，求直线l的方程．
2．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）估计总体在[20，35）之内的概率．
12．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{x}{2}}$+m•2x-1，x∈[0，log23]最小值为0，求m的值；
（3）若函数y=f（x）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+a没有交点，求a的取值范围．
19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤4的x的取值范围是（　　）
A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）
16．关于函数y=log4（x2-2x+5）有以下4个结论：其中正确的有①②③．
①定义域为R；                   ②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1；                    ④图象恒在x轴的下方．
17．在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为4$\sqrt{5}$．

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