Question

某县农民年平均收入服从m=500元，s=20元的正态分布。

　　(1)求此县农民年平均收入在500元～520元间人数的百分比；

　　(2)如果要使农民的年平均收入在(m-α，m+a)内的概率不小于0.95，则a至少为多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设x表示此县农民的年平均收入，则x～N(500，202). 　　(1)= 　　   ， 　　即此县农民年平均收入在500元～520元间的人数约占总人数的34.13％. 　　(2)≥0.95， 　　   ∴ ≥0.95. 　　   ∴ ≥0.975. 　　查表得≥1.96，a≥39.2， 　　    ∴ 要使农民的年平均收入在(500-a，500+a)内的概率不小于0.95，a不能小 　　于39.2.