已知函数$f(x)=\frac{lnx}{x}$.则函数f(x)的单调递增区间为(0.e)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$，则函数f（x）的单调递增区间为（0，e）．

分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

解答解：f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，即lnx＜1，解得：0＜x＜e，
故f（x）在（0，e）递增，
故答案为：（0，e）．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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