Question

16．ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义，以及绝对值的意义进行判断即可．

解答 解：当a=1，b=2时，不满足|a-b|=|a|-|b|，
当“|a-b|=|a|-|b|”，∴平方得a²-2ab+b²=a²-2|ab|+b²，
即|ab|=ab，可得ab≥0．
∴即“ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的|”的必要不充分条件．
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值的意义是解决本题的关键．