题目内容
20．设函数f（x）=2cos2x-3acosx-3在x∈R上有零点，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [-1，1] | B． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | C． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$] | D． | （-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞） |
分析 令t=cosx，则t∈[-1，1]．m（t）=4t2-3at-5在[-1，1]上有零点，只需要m（-1）≥0或m（1）≥0，即可求出实数a的取值范围．
解答 解：f（x）=2cos2x-3acosx-3=4cos2x-3acosx-5
令t=cosx，则t∈[-1，1]．m（t）=4t2-3at-5在[-1，1]上有零点，
∴m（-1）≥0或m（1）≥0，
解得a≥$\frac{1}{3}$或a$≤-\frac{1}{3}$．
故选D．
点评 本题考查函数的零点，考查学生解不等式的能力，正确转化是关键．
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8．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为$\frac{1}{2}$时，则输入的x值为（ ）
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10．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
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