题目内容

若a＞b，则下列式子成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、a-3＞b-3
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：举反例说明选项A，B，C错误；直接由不等式的可加性说明D正确．
解答： 解：3＞2，但
1
3
＜
1
2
，选项A错误；
2＞-3，但
1
2
＞-
1
3
，选项B错误；
-2＞-3，但（-2）2＜（-3）2，选项C错误；
∵a＞b，∴a-3＞b-3．
故选：D．
点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了不等式的性质，是基础题．
练习册系列答案
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已知直线l：
x
a
+
y
b
=1（a＞2，b＞2）分别交x轴，y轴于A，B两点，且与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切．
（1）求证：（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点M的轨迹方程．
设向量
a
，
b
满足：|
a
|=2．|
b
|=3，且
a
，
b
的夹角是
π
3
，则|2
a
-
b
|=
 
．
设函数f（x）=mx2-mx-1．
（1）m=
1
2
时，写出不等式：f（
x
）＜0的解集；
（2）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（　　）
A、2
B、
1
2
C、13
D、
13
2
设任意正实数x，y，z满足x+2y+z=1，不等式
1
x+y
+
9(x+y)
y+z
-m2+6m≥0对任意正数x，y，z恒成立，则实数m的取值的最大值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
计算（1）
2
5
-
1
3
+
327
15

（2）|
2
7
|÷|-
7
2
|
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S7=49，则a2，a6的等差中项是（　　）
A、
49
2
B、7
C、±7
D、
7
2
写出集合{-1，0，1}的子集和真子集．

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