题目内容
函数y=sinxcosx+
的图象的一个对称中心是
- A.（
，
） - B.（
，-
） - C.（，）
- D.（，）
D
分析：先根据二倍角公式的变形形式对函数化简可得=sin（2x+）
，根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可．
解答：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+）
令
可得 x=
函数的对称中心
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为
故选D
点评：利用二倍角公式及辅助角公式把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再来研究函数性质是三角函数的重点题型．
分析：先根据二倍角公式的变形形式对函数化简可得=sin（2x+
），根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可．解答：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+
）令
可得 x=函数的对称中心
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为
故选D
点评：利用二倍角公式及辅助角公式把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再来研究函数性质是三角函数的重点题型．
练习册系列答案
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为其对称轴
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为其对称中心
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的图象的一个对称中心是（ ）
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的图象的一个对称中心是（ ）
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的图象的一个对称中心是（ ）
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