题目内容
函数
的定义域为
，若满足：
①
在
内是单调函数；
②存在
，使在
上的值域为
，那么
叫做对称函数.
现有
是对称函数，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
试题分析：由于
在
上是减函数，故满足①，又
在
上的值域为
，∴所以
,即
和
是关于
的方程
在
上有两个不同实根．令
，则
，
，
∴
，在
上有两个不同实根，又
在
递增，在
递减且
，∴k的取值范围是
.
（也可结合
与
的图象可得
）.
考点：新定义，方程的解的个数.
练习册系列答案
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、
都是等比数列，当
时，
，若数列
= ．
：
．
过点
，且与圆
交于
、
两点，若
，求直线
的方程；
上一动点
作平行于
轴的直线
，设
与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），
．
；
关于
轴的对称点
，求证： 
三点共线；
关于
，求
到直线
满足
时，则
的最小值是 ．
C．
D．
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
是线段
的靠近点
的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面
，求点
的距离的最小值．
”是“函数
在
上存在零点”的 （ ）