题目内容

lim
x→∞
2x+3x
2x+3•4x
=（　　）
分析：将
lim
x→∞
2x+3x
2x+3•4x
转化为：
lim
x→∞
2x
4x
+ 
3x
4x
(
2
4
)x+3
=
lim
n→∞
(
1
2
)x+
lim
n→∞
 (
3
4
)x 
lim
n→∞
(
1
2
)x+3
，即得答案．
解答：解：∵
lim
x→∞
2x+3x
2x+3•4x
=
lim
x→∞
2x
4x
+
3x
4x
(
2
4
)x+3
=
lim
n→∞
(
1
2
)x+
lim
n→∞
(
3
4
)x
lim
n→∞
(
1
2
)x+3
=
0+0
3+0
=0，
故选：D．
点评：本题考查极限及其运算，关键在于掌握极限的运算法则及常用的方法，考查转化与运算能力属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=（　　）
A、
1
2
B、0
C、-
1
2
D、不存在
已知函数f（x）=
2x+3(当x≠0时)
a(当x=0时)
，点在x=0处连续，则
lim
x→∞
an2+1
a2n2+n
=
 
．
若f'（3）=2，则
lim
x→1
f(3)-f(1+2x)
x-1
=
-4
-4
．
求函数极限：
lim
x→
1
2
(2x-3)．

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