Question

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=log_aa^x，g（x）=a^log_ax（a＞0，a≠是1）
• B、f（x）=

  x2

  ，g(x)=

  3	x3

• C、f（x）=2x-1（x∈R），g（x）=2x+1（x∈Z）
• D、f(x)=

  x2-4

  x-2

  ，g(t)=

  t2-4

  t-2

Answer 1

分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．

解答：解：A、∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
B、∵f（x）的定义域，g（x）的定义域均为R．但f（x）=|x|、g（x）=x，∴f（x）、g（x）不是同一个函数
C、∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为Z．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
D、∵两个函数的解析式一致，定义域是同一个集合，∴是同一个函数
故选D．

点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．