Question

1．已知函数f（x）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π-x）tan（-x+5π）}{tan（π+x）sin（\frac{π}{2}+x）}$，则f（$-\frac{43π}{3}$）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简的解析式，然后求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π-x）tan（-x+5π）}{tan（π+x）sin（\frac{π}{2}+x）}$=$\frac{-cosxcosxtanx}{tanxcosx}$=-cosx．
f（$-\frac{43π}{3}$）=-cos$\frac{43π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．