题目内容

12．已知f（x）=|x-1|+|x+2|+|x+P|的最小值为3，则实数P的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）B．（1，+∞）C．[-2，1]D．[-1，2]

分析 |x-1|+|x+2|+|x-4|表示x轴上的点x到两点1，-2，-P的距离之和，易得点x在-2与1之间，才可能有最小值，否则有些线段被加了两次以上，即可得出结论．

解答 解：|x-1|+|x+2|+|x-4|表示x轴上的点x到两点1，-2，-P的距离之和，
f（x）=|x-1|+|x+2|+|x+P|的最小值为3，
易得点x在-2与1之间，才可能有最小值，否则有些线段被加了两次以上．
∴-2≤P≤1，
故选C．

点评 本题主要考查带绝对值的函数和绝对值的几何意义，做题时注意数形结合解决问题．

练习册系列答案
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烹调包装利润
A1340
B2250
每种糖果的生产过程中，烹调的设备至多只能用机器20机器小时，包装的设备只能用机器30机器小时，试问每种糖果各生产多少箱可获得最大利润，最大利润为多少．
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4．圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=16的位置关系是（　　）
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（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在△ABC中，求角B的正弦值．

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