题目内容

6．若等比数列{an}满足anan+1=64n，则{an}的公比为（　　）
A．±8B．8C．±16D．16

分析 设{an}的公比为q，由题意可得q＞0．可得$\frac{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{6{4}^{n+1}}{6{4}^{n}}$=64=q2，即可得出．

解答 解：设{an}的公比为q，由题意可得q＞0．
∵等比数列{an}满足anan+1=64n，
∴$\frac{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{6{4}^{n+1}}{6{4}^{n}}$=64=q2，
解得q=8．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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