题目内容

已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（7，-24）．
①求与
a
同向的单位向量
e
的坐标；
②求
a
在
b
方向上的投影．．
考点：平面向量数量积的运算,单位向量
专题：平面向量及应用
分析：①因为
e
=
a
|
a
|
，由此计算；②利用
a
在
b
方向上的投影等于|
a
|cos ＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
解答．
解答： 解：①
e
=
a
|
a
|
=
(3，4)
32+42
=(
3
5
，
4
5
)．
②|
b
|=
72+(-24)2
=25，
a
•
b
=3×7+4×（-24）=-75
∴
a
在
b
方向上的投影等于|
a
|cos ＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
=
-75
25
=-3．
点评：本题考查了已知一个向量求与其同向的单位向量以及一个向量在另一个向量方向上的投影的求法．
练习册系列答案
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-
19
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．

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