Question

    已知函数点P₁(x₁, y₁)和P₂(x₂, y₂)是f(x)的图象上的动点，且线段P₁P₂的中点P的坐标为.

（I）求证：a是定值；

（II）对于任意的正整数n，设试判断数列{S_n}是否为等差数列，若是，请加以证明；若不是，说明理由.

 

Answer 1

答案：
解析：

（I）证明：由已知，x1+x2=1, ∴. ∴. （II）由（I）知，当x1+x2=1时， ,因此 . 由得， ∴ ∴，则数列{Sn}是等差数列。 证明：∴{Sn}是公差为等差数列.