题目内容
5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤-2 或0＜x≤1 }．分析 由不等式f（x）≤2，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+4≤2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{2}^{x}≤2}\end{array}\right.$ ②，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，则由不等式f（x）≤2，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+4≤2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{2}^{x}≤2}\end{array}\right.$ ②．
解①求得x≤-2，解②求得0＜x≤1，
综上可得，不等式的解集为{x|x≤-2 或0＜x≤1 }，
故答案为：{x|x≤-2 或0＜x≤1 }．
点评 本题主要考查分段函数的应用，指数不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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15．
设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线 ①上不能填入的数是（ ）
设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线 ①上不能填入的数是（ ）| A． | 13 | B． | 13.5 | C． | 14 | D． | 14.5 |
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| A． | -3-i | B． | -3+i | C． | -6-i | D． | 6+i |
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| C． | 若S17＞0，S18＜0，则a17＞0，a18＜0 | D． | 若a17＞0，a18＜0，则S17＞0，S18＜0 |
14．下列说明正确的是（ ）
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15．已知集合A={0，1，2}，B={0，1}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {1，2} | C． | {0，1} | D． | {0} |