Question

有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有________种不同的取法．

Answer 1

答案：242
解析：

解析：任取两本不同类的书，有三类：一、取数学、语文各一本，二、取语文、英语各一本．三、取数学、英语各一本．然后求出每类取法，利用分类加法计数原理即可得解． 取两本书中，一本数学、一本语文，根据分步乘法计数原理有10×9=90种不同取法； 取两本书中，一本语文、一本英语，有9×8=72种不同取法； 取两本书中，一本数学、一本英语，有10×8=80种不同取法． 综合以上三类，利用分类加法计数原理，共有90＋72＋80=242种不同取法，故填242．