题目内容

9．把正整数按“f（x）”型排成了如图所示的三角形数表，第f（x）行有f（x）个数，对于第f（x）行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第f（x）列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在（　　）
A．第62行第2列B．第64行第64列C．第63行第2列D．第64行第1列

分析 根据已知中的三角形数表，可得前n行共有$\frac{n（n+1）}{2}$个数，先确定2017所在的行数，再由该行数的排列规律判断出列数，可得答案．

解答 解：由三角形数表中第n行共有n个数，
故前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个数，
又由$\frac{1}{2}$×63×（63+1）＜2017＜$\frac{1}{2}$×64×（64+1），
第63行的第一个数为$\frac{1}{2}$×63×（63+1）=2016，
故2017在第64行第1列，
故选：D

点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案
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