题目内容

用定义证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．

 

答案：
解析：

f (x1)－f (x2)=－(x1－x2)

当x1、x2中有一个为零时，显然>0

当x1、x2均不为零时，

 


练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-
2x
2x+1
．
（1）用定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；
（3）若g（x）=
a
2
+f(x)，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=a-
12x+1
．
（1）用定义证明函数f（x）在R上为增函数；
（2）若函数f（x）为奇函数，求函数f（x）在x∈[-2，1]的值域．
已知函数f(x)=x+
m
x
+m（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）设函数g(x)=x•f(x)+2x+
3
2
，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
px+3x2+2
（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围．
（2013•闵行区一模）已知函数f(x)=loga
1-x1+x
(0＜a＜1)．
（1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
（2）用定义证明函数f（x）在D上是增函数；
（3）如果当x∈（t，a）时，函数f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网