Question

不等式ax²-x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜2}，则不等式6x²-x+a＞0的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意知：x=2，x=-3是方程ax²-x+6=0的两根，由韦达定理可得到系数a的值，从而解得不等式6x²-x+a＞0的解集即可．
解答：由题意知：x=2，x=-3是方程ax²-x+6=0的两根，且a＜0，
由韦达定理可得：2×（-3）=，a=-1，
则不等式6x²-x+a＞0即：6x²-x-1＞0
解得：，
所以不等式6x²-x+a＞0的解集为：
故选C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法．属于基础题．