Question

方程

1-x

lg(x2+y2-1)=0表示的曲线图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由两因式的乘积等于0，得到根式为0或对数式等于0，每个因式等于0时同时需保证另一个因式有意义，由此可得方程所表示的曲线的图形．

解答：解：由方程

1-x

lg(x2+y2-1)=0，得

1-x =0 x2+y2-1＞0

或

x2+y2-1=1 1-x≥0

，
即x=1（y≠0）或x²+y²=2（x≤1）．
∴方程

1-x

lg(x2+y2-1)=0表示的曲线图形是选项D中的圆x²+y²=2的部分及直线x=1除去点（1，0）．
故选：D．

点评：本题考查了曲线与方程，解答此题的关键在于考虑问题要周全，即在每个因式等于0时同时需保证另一个因式有意义，此题是中档题，也是易错题．