Question

12．函数$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-1}}{e^x}$的图象关于（　　）

• A． 原点对称
• B． y轴对称
• C． x轴对称
• D． 关于x=1对称

Answer 1

分析 根据奇函数的定义即可判断．

解答 解：$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-1}}{e^x}$=e^x-e^-x，
∴f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x），
∵函数的定义域为R，
∴f（x）为奇函数，
∴f（x）的图象关于原点对称，
故选：A．

点评 本题考查了奇函数的性质和判断，属于基础题．