Question

已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则++的值（ ）

A.小于0 B.大于0 C.可能是0 D.正负不能确定

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：因为a+b+c=0，abc（乘积）是正数，则这三个数中只能有一个正数，另两个为负数．把a+b+c=0变形代入代数式，运用柯西不等式即可判断．

【解析】
∵a+b+c=0，abc＞0，

∴a，b，c中只能有一个正数，另两个为负数，

不妨设a＞0，b＜0，c＜0．

由a+b+c=0得a=﹣（b+c）代入得，++=﹣++，

∵[（﹣b）+（﹣c）]（）≥4，

∴，即，

∴≤=＜0，

故选A．