Question

函数y=

(x+1)k

|x|-x

的定义域是（　　）

A．{x|x＜0}

B．{x|x＞0}

C．{x|x＜0且x≠-1}

D．{x|x≠-0且x≠-1}

Answer 1

分析：原函数的分子是（x+1）^k，如果k≤0，则x+1≠0，由分母中的根式大于0，得|x|＞x，说明x为负值，求解后两部分取交集．

解答：解：要使原函数对任意实数k都有意义，则

x+1≠0 |x|-x＞0

，解得：x＜0且x≠-1．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答时需考虑分子中的k的取值情况，是易错题．