Question

5．已知曲线y=$\frac{x-1}{x+1}$在点（1，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

• A． -2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，再由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a=2．

解答 解：y=$\frac{x-1}{x+1}$的导数为y′=$\frac{2}{（x+1）^{2}}$，
可得在点（1，0）处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，
由切线与直线ax+y+1=0垂直，
可得-a•$\frac{1}{2}$=-1，
解得a=2．
故选：C．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，正确求导是解题的关键，属于基础题．